facebook にはチャット機能があります。ブラウザから facebook に接続して使ったり、facebook が用意しているFacebookメッセンジャー(スマートフォン用) (Windows用)から使ったりできます。
パソコンから使う場合はブラウザ以外でも、Jabber (XMPP) に対応したメッセンジャークライアントから使う、という手段もあります。これですと、他のチャットサービスと同時に使えるので、いちいち複数のソフトを起動しっぱなしにしなくて済むので便利だし、おすすめです。
まず、使ってる OS 用の Jabber (XMPP) 対応のソフトをインストールします。
などがあります。Mac なら OS X 標準の iChat (Mountain Lion からは「メッセンジャー」) が使えます。
あとは、以下のページで説明されているパラメーターを設定して接続するだけです。facebook にログインしていないとパラメーターは見ることができないので、facebook にログインした上でアクセスし、インストールしたソフト名をクリックしてください。